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ニューラルネットワーク【1】パーセプトロンについて

ニューラルネットワーク

  • この記事を読まれた方がdeep learningに興味を持ってくださることを期待して書きました。ご質問は時間のある時に私の分かる範囲でお答えします。
  • 時間がある時に、今後数回に渡って同じような記事を書きます。今回は「【1】パーセプトロンについて」です。
  • Oreillyの「ゼロから作るDeep Learning」を読みました。問題があれば教えてください。該当箇所を削除・変更致します。
  • なお、まとめではありません。自分の解釈が入っています。詳しくは専門家に聞いて下さい。

what

  • 神経回路網
  • ニューラルネットワーク
  • neural network
  • NN
  • 脳機能に見られるいくつかの特性を計算機上のシミュレーションによって表現することを目指した数学モデル

パーセプトロン

  • 人工ニューロンやニューラルネットワークの一種
  • 視覚と脳の機能をモデル化したもの
  • パターン認識を行う
  • シンプルなネットワークでありながら学習能力を持つ
  • 単純パーセプトロン
    • 入力層と出力層のみの2層からなる
    • 線形非分離な問題を解けない
    • サンプルコードのl.4〜l.6のAND,NAND,ORのそれぞれを表す
  • 多層パーセプトロン
    • 線型分離不可能な問題が解ける
    • 単純パーセプトロンの限界を克服
    • l.7のXORは、and(nand,or)の単層ゲートのミックスでできていることから多層となる
  • ニューロンから別のニューロンへ渡される電気信号時の重みとバイアスを設定する
{
y=\left\{
\begin{aligned}
{0 \ni (w^1x^1+w^2x^2)}\leqq\theta \\
{1 \ni (w^1x^1+w^2x^2)}>\theta
\end{aligned}
\right\}
}
  • θ以下なら0とし、θよりも大きいなら1とするパーセプトロン
  • 簡単に活性化関数をプログラムにしてみた
  • wはウェイツで、θはバイアス
    • バイアスは、ニューロンの発火しやすさをコントロールできる

ニューラルネットワーク

  • 今回恣意的にこちらで設定したl.4〜l.6のnp.array([0.5, 0.5])などのウェイツをデータから自動的に決めること

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参考資料

ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装

ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装